Почему мы так говорим?

"Прожигать время"

   Самым первым измерителем времени были солнечные часы (гномон) в виде палки, вертикально вбитой в землю.

Гно́мон (др.-греч. γνώμων — указатель) — древнейший астрономический инструмент, вертикальный предмет (стела, колонна, шест), позволяющий по наименьшей длине его тени (в полдень) определить угловую высоту солнца. Кратчайшая тень указывает и направление истинного меридиана. Гномоном также называют часть солнечных часов, по тени от которой определяется время в солнечных часах.

   За это время конструкция их совершенствовалась, пока не приобрела современного вида часов, механизм которых приводится в действие от того же "небесного огня" - солнечных батареек. Их естественным недостатком является невозможность или трудность отсчёта времени в тёмное время суток и особенно в длинные полярные ночи. Поэтому были в своё время изобретены и водяные часы-капельницы (клепсидра), и песочные, пружинные, маятниковые, а затем электронные, кварцевые... 

Клепсидра (водяные часы): а — внешний вид; б — разрез; 1 — трубка подачи воды из постороннего источника; 2 — фигура, из глаз которой вода капля за каплей равномерно поступает по трубке 3 в резервуар 4; 5 — пробка с укреплённой на ней фигурой 6, показывающей палочкой время на цилиндрическом циферблате 7; 8 — трубка сифона, по которой в конце суток вода вытекает из наполненного резервуара 4, поворачивая цилиндр 7 вокруг вертикальной оси на 1/365 часть окружности.

   И всё же "огненные" часы еще долго не сдавали своих позиций измерителя времени, но уже на основе равномерно сгорающего материала (вещества). 

Лампадные часы

В лампу из глины или стекла наливалось столько масла и подбирался такой фитиль, чтобы хватило на определенное время горения светильника. Больше всего этими часами пользовались рудокопы: тогда в лампу наливалось масла на 10 часов горения. Когда заканчивалось масло, заканчивался и рабочий день. Лампадные часы часто делались расширяющимися кверху для равномерного понижения уровня масла: когда масла много, давление его больше и горит оно быстрее, чем когда масла мало, значит, за одно и то же время выгорает больший объём, но ввиду расширения лампы вверху площадь сечения там велика, поэтому хотя выгорит больше, уровень масла уменьшится на столько же.

   Впервые для роли часов приспособил свечу английский король Альфред Великий (871 - 901 гг.). Французский король Карл V (1288 - 1330) пользовался свечами, размеченными на 24 части. Чтобы свеча служила будильником, в неё в нужном месте втыкали булавку с тяжёлым предметом. Шкалу могли наносить и на стеклянный сосуд в лампах со светильным маслом, и на специально производимые в Китае шнуры или палочки из особого состава, которые медленно тлели, отсчитывая время и попутно выделяли благовония. Во Франции существовала восковая колонна-часы, которая горела целый год, то есть ей был подвластен отсчёт времени по суткам, неделям, месяцам. И если выражение: "много воды утекло" пошло с тех пор, как появились водяные часы, то высказывание "прожигать время" связано именно с "огненными" часами.